题目内容
【题目】已知函数满足=1,则等于( )
A.-B.C.-D.
【答案】C
【解析】
设的最小正周期为,可得,则,再根据得,又,则可求出,进而可得.
解:设的最小正周期为,因为,
所以,所以,
所以,
又,所以当时,,
,因为
,
整理得,因为,
,
,则
所以
.
故选:C.
【题目】已知某种细菌的适宜生长温度为12℃~27℃,为了研究该种细菌的繁殖数量(单位:个)随温度(单位:℃)变化的规律,收集数据如下:
温度/℃ | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 |
繁殖数量/个 | 25 | 30 | 38 | 50 | 66 | 120 | 218 |
对数据进行初步处理后,得到了一些统计量的值,如表所示:
20 | 78 | 4.1 | 112 | 3.8 | 1590 | 20.5 |
其中,.
(1)请绘出关于的散点图,并根据散点图判断与哪一个更适合作为该种细菌的繁殖数量关于温度的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表格数据,建立关于的回归方程(结果精确到0.1);
(3)当温度为27℃时,该种细菌的繁殖数量的预报值为多少?
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二成估计分别为,,参考数据:.
【题目】为了响应国家号召,促进垃圾分类,某校组织了高三年级学生参与了“垃圾分类,从我做起”的知识问卷作答,随机抽出男女各20名同学的问卷进行打分,作出如图所示的茎叶图,成绩大于70分的为“合格”.
男 | 女 | 总计 | |
合格 | |||
不合格 | |||
总计 |
(1)由以上数据绘制成2×2联表,是否有95%以上的把握认为“性别”与“问卷结果”有关?
(2)从上述样本中,成绩在60分以下(不含60分)的男女学生问卷中任意选2个,求这2个学生性别不同的概率.
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |