题目内容
【题目】已知实数x,y满足 若z=x+my的最小值是﹣5,则实数m取值集合是( )
A.{﹣4,6}
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:由z=x+my得y=﹣ x+ , 作出不等式组对应的平面区域如图:
∵z=x+my的最小值为﹣5,
∴此时z=x+my=﹣5,
此时目标函数过定点Q(﹣5,0),
作出x+my=﹣5的图象,
由图象知当m>0时,直线z=x+my,
经过B时,取得最小值﹣5.
当m<0时,由平移可知当直线y=﹣ x+ ,
经过点A时,目标函数取得最小值﹣5,此时满足条件,
由 ,解得A(2,4),
同时,A也在直线x+my=﹣5上,
代入得2+4m=﹣5,解得m=﹣ ,
由 解得B(1,﹣1)
同时,B也在直线x+my=﹣5上,
代入得1﹣m=﹣5,解得m=6,
则实数m取值集合是:{﹣ ,6}.
故选:B.
【题目】由于研究性学习的需要,中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数,其中某一天的数据记录如下: 5860 6520 7326 6798 7325
8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 6460 6830 9860
8753 9450 9860 7290 7850
对这20个数据按组距1000进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表:
步数分组统计表(设步数为x)
组别 | 步数分组 | 频数 |
A | 5500≤x<6500 | 2 |
B | 6500≤x<7500 | 10 |
C | 7500≤x<8500 | m |
D | 8500≤x<9500 | 2 |
E | 9500≤x<10500 | n |
(Ⅰ)写出m,n的值,若该“微信运动”团队共有120人,请估计该团队中一天行走步数不少于7500步的人数;
(Ⅱ)记C组步数数据的平均数与方差分别为v1 , ,E组步数数据的平均数与方差分别为v2 , ,试分别比较v1与v2 , 与 的大小;(只需写出结论)
(Ⅲ)从上述A,E两个组别的步数数据中任取2个数据,求这2个数据步数差的绝对值大于3000步的概率.