Question

【题目】已知圆C过点（1，0），（0， ），（﹣3，0），则圆C的方程为 ．

Answer 1

【答案】x2+y2+2x﹣3=0
【解析】解：根据题意，设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0 又由圆C过点（1，0），（0， ），（﹣3，0），
则有 ，
解可得D=2，E=0，F=﹣3；
即圆的方程为：x2+y2+2x﹣3=0；
所以答案是：x2+y2+2x﹣3=0．
【考点精析】解答此题的关键在于理解圆的一般方程的相关知识，掌握圆的一般方程的特点：(1)①x2和y2的系数相同，不等于0．②没有xy这样的二次项；(2)圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了；(3)、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显．