题目内容
一个多面体的直观图及三视图如图所示：(其中M、N分别是AF、BC的中点)(1)求证：MN∥平面CDEF；(2)求多面体A－CDEF的体积．
（1）见解析 （2）
解析
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.（1）求证：平面ABM平面PCD;（2）求三棱锥M-ABD的体积.
（本题满分12分）底面边长为2的正三棱锥,其表面展开图是三角形，如图，求△的各边长及此三棱锥的体积.
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中, D、E分别是AB,BB1的中点.(1)证明: BC1//平面A1CD；(2)设AA1="AC=CB=1," AB=,求三棱锥D一A1CE的体积.
如图，在三棱锥中，，，°，平面平面，，分别为，中点．（1）求证：∥平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积.
如图,四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A1O⊥平面ABCD, .（1）证明: A1BD // 平面CD1B1; （2）求三棱柱ABD－A1B1D1的体积.
如图，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，点V是圆O所在平面外一点，是AC的中点，已知，．（1）求证：AC⊥平面VOD；（2）求三棱锥的体积.
已知直角梯形,，，沿折叠成三棱锥，当三棱锥体积最大时，求此时三棱锥外接球的体积
在平面内，三角形的面积为S，周长为C，则它的内切圆的半径．在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径R=______________________。
平面PCD;
,其表面展开图是三角形
，如图，求△
.
,求三棱锥D一A1CE的体积.
中，
，
，
°，平面
平面
，
，
分别为
，
中点．
∥平面
；
；
的体积.
.
是AC的中点，已知
，
．
的体积.
,
，
，
沿
折叠成三棱锥，当三棱锥体积最大时，求此时三棱锥外接球的体积
．在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径R=______________________。