题目内容
【题目】扬州瘦西湖隧道长米,设汽车通过隧道的速度为
米/秒
.根据安全和车流的需要,当
时,相邻两车之间的安全距离
为
米;当
时,相邻两车之间的安全距离
为
米(其中
是常数).当
时,
,当
时,
.
(1)求的值;
(2)一列由辆汽车组成的车队匀速通过该隧道(第一辆汽车车身长为
米,其余汽车车身长为
米,每辆汽车速度均相同).记从第一辆汽车车头进入隧道,至第
辆汽车车尾离开隧道所用的时间为
秒.
①将表示为
的函数;
②要使车队通过隧道的时间不超过
秒,求汽车速度
的范围.
【答案】(1);(2) ①
;②汽车速度
的范围为
.
【解析】
试题分析:(1)当时,,
,可求出
,由
时,
可求出
;
(2)①分与
分别求函数的解析式,写成分段函数形式即可;②当
时,
不符合题意;当
时解不等式
即可.
试题解析: ⑴当时,
,则
,
当时,
,
则;所以
.
⑵①当时,
,
当时,
所以
②当时,
,不符合题意,
当时,
,解得
,
所以.
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