题目内容
已知F1、F2是双曲线
＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点，PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦．如果∠PF2Q＝90°，则双曲线的离心率是_________
＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点，PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦．如果∠PF2Q＝90°，则双曲线的离心率是_________1＋
由｜PF2｜＝｜QF2｜，∠PF2Q＝90°，知｜PF1｜＝｜F1F2｜即
，
∴e2－2e－1＝0，e＝1＋或e＝1－(舍)
，∴e2－2e－1＝0，e＝1＋
或e＝1－(舍)
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，
，
为正常数．直线
与曲线
的实轴不垂直，且依次交直线
、曲线
于
、
、
、
4个点，
为坐标原点．
，求证：
的面积为定值；
的面积等于
，求证：
的渐近线与抛物线
交于三个不同的点O，A，B，（其中0是坐标原点），若
为等边三角形，则双曲线的离心率为 
，动点
满足条件：
，点
，直线
与曲线
、
两点。如果
。（Ⅰ）求直线
的方程；
，使
，求
的值。
与曲线C交于A，B两点，D（0，－1）且有|AD|=|BD|，试求m的值.
，
，
，动圆
与直线
切于点
，过
、
与圆
，则
（x > 0）
，求抛物线的方程。
和双曲线
的左支交于不同两点,则
的取值范围是——————
,一条准线方程为
,则双曲线方程为——————