题目内容

13.先将y=sinx的图象向右平移$\frac{π}{5}$个单位,再变化各点的横坐标(纵坐标不变),得到最小正周期为$\frac{2π}{3}$的函数y=sin(ωx+φ)(其中ω>0)的图象,则ω=3,φ=-$\frac{π}{5}$.

分析 根据函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律及周期公式,即可得出结论.

解答 解:将y=sinx的图象向右平移$\frac{π}{5}$个单位,得到的函数解析式为:y=sin(x-$\frac{π}{5}$),
再变化各点的横坐标(纵坐标不变),得到最小正周期为$\frac{2π}{3}$的函数y=sin(ωx+φ),
从而:T=$\frac{2π}{3}$=$\frac{2π}{ω}$,解得:ω=3,φ=-$\frac{π}{5}$.
故答案为:3,-$\frac{π}{5}$.

点评 本题主要考查了函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,考查了三角函数周期公式的应用,属于基本知识的考查.

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