Question

13．先将y=sinx的图象向右平移$\frac{π}{5}$个单位，再变化各点的横坐标（纵坐标不变），得到最小正周期为$\frac{2π}{3}$的函数y=sin（ωx+φ）（其中ω＞0）的图象，则ω=3，φ=-$\frac{π}{5}$．

Answer 1

分析 根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律及周期公式，即可得出结论．

解答 解：将y=sinx的图象向右平移$\frac{π}{5}$个单位，得到的函数解析式为：y=sin（x-$\frac{π}{5}$），
再变化各点的横坐标（纵坐标不变），得到最小正周期为$\frac{2π}{3}$的函数y=sin（ωx+φ），
从而：T=$\frac{2π}{3}$=$\frac{2π}{ω}$，解得：ω=3，φ=-$\frac{π}{5}$．
故答案为：3，-$\frac{π}{5}$．

点评 本题主要考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查了三角函数周期公式的应用，属于基本知识的考查．