求下列函数的导数:=-2x+3x,=log2x-x2,=(x2-9)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．求下列函数的导数：
（1）f（x）=-2x+3^x；
（2）f（x）=log₂x-x²；
（3）f（x）=（x²-9）（x-$\frac{3}{x}$）．

分析根据导数的运算法则求导即可．

解答解：（1）f′（x）=-2+3^xln3，
（2）f′（x）=$\frac{1}{xln2}$-2x，
（3）f′（x）=（x²-9）′（x-$\frac{3}{x}$）+（x²-9）（x-$\frac{3}{x}$）′=2x（x-$\frac{3}{x}$）+（x²-9）（1+$\frac{3}{{x}^{2}}$）=3x²-12-$\frac{27}{{x}^{2}}$．

点评本题考查了导数的基本运算，属于基础题．

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12．下列不等式中，不能恒成立的一个是（　　）

$\frac{{{x^2}+{y^2}}}{2}≥{（\frac{x+y}{2}）^2}$

${x^2}+2≥2\sqrt{{x^2}+1}$

（a²+1）（b²+1）＞（ab+1）²

|a+b|-|a-b|≤2|b|

13．先将y=sinx的图象向右平移$\frac{π}{5}$个单位，再变化各点的横坐标（纵坐标不变），得到最小正周期为$\frac{2π}{3}$的函数y=sin（ωx+φ）（其中ω＞0）的图象，则ω=3，φ=-$\frac{π}{5}$．

10．在半径为8cm的圆中，$\frac{5π}{3}$的圆心角所对的弧长（　　）

$\frac{400π}{3}cm$

$\frac{20π}{3}cm$

$\frac{200π}{3}cm$

$\frac{40π}{3}cm$

17．山东某市2008年至2012年新建商品住宅每平方米的均价y
（单位：千元）的数据如表：

年份	2008	2009	2010	2011	2012
年份序号x	1	2	3	4	5
每平米均价y	2.0	3.1	4.5	6.5	7.9

（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程$\hat y=\hat b•x+\hat a$；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析从2008年到2012年该市新建商品住宅每平方米均价的变化情况，并预测该市2015年新建商品住宅每平方米的均价．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\bar x•\bar y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\bar x}^2}}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b•\bar x$．

7．若点O是△ABC所在平面内的一点，且满足|$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OC}$|=|$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$-2$\overrightarrow{OA}$|，则△ABC的形状为直角三角形．

14．下列说法正确的是（　　）

	A．	f（x）=lnx²与g（x）=2lnx是同一个函数		B．	$cos\frac{π}{12}=\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$
	C．	△ABC中，$cos（A+B）+sin\frac{C}{2}$的最小值是-1		D．	因为$\sqrt{2}=2cos\frac{π}{4}$，所以$\sqrt{2+\sqrt{2}}=2cos\frac{π}{8}$

11．由1，2，3，4，5，6等6个数可组成（　　）个无重复且是6的倍数的5位数．

12．确定结论“X与Y有关系”的可信度为99.5%时，则随即变量k²的观测值k必须（　　）