已知a∈R.复数z=$\frac{n-i}{1-i}$是纯虚数A．-$\sqrt{2}$B．-1C．1D．$\sqrt{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．已知a∈R，复数z=$\frac{n-i}{1-i}$是纯虚数（i是虚数单位），则a=（　　）

A．

-$\sqrt{2}$

B．

-1

C．

D．

$\sqrt{2}$

分析化简复数z，并且按照纯虚数的定义列出方程组，求出a的值．

解答解：∵$z=\frac{{（{a-i}）（{1+i}）}}{{（{1-i}）（{1+i}）}}=\frac{a+1}{2}+\frac{a-1}{2}i$，
由题意，得$\frac{a+1}{2}=0$且$\frac{a-1}{2}≠0$，
∴a=-1．
故选：B．

点评本题考查了复数的代数运算与纯虚数的概念，是基础题目．

练习册系列答案

一卷通AB卷快乐学习夺冠100分系列答案

11．已知函数f（x）=x²+bx+c（b，c∈R）
（1）方程f（x）-x=0的两根满足0＜x₁＜x₂＜1，证明：当0＜x＜x₁时，x＜f（x）＜x₁；
（2）对于满足c≥|b|的任意实数b，c，不等式f（c）-f（b）≤M（c²-b²）恒成立，求M的最小值．

8．已知函数f（x）=xlnx．
（1）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间．

15．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是$\frac{2}{3}$，几何体的最长棱的长是$\sqrt{6}$．

5．奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=3^x+$\frac{1}{2}$，则f（log₃54）=（　　）

12．已知R为实数集，集合A={x|x²≥4}，B={y|y=|tanx|}，则（∁_RA）∩B=（　　）

9．

在如图的正方形OABC内任取一点，此点在由曲线y=x²和直线x=0，x=1，y=$\frac{1}{4}$所围成的阴影部分中的概率为$\frac{1}{4}$．

10．某商场以每件30元的价格购进一种玩具．通过试销售发现，逐渐提高售价，每天的利润增大，当售价提高到45元时，每天的利润达到最大值为450元，再提高售价时，由于销售量逐渐减少利润下降，当售价提高到60元时，每天一件也卖不出去．设售价为x，利润y是x的二次函数，则这个二次函数的解析式是（　　）

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