Question

15．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是$\frac{2}{3}$，几何体的最长棱的长是$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 由已知中的三视图，可判断出几何体是一个底面以边长为1正方形为底，高为2的四棱锥，代入棱锥体积公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三视图，可得：该几何体是一个四棱锥，底面是一个边长为1正方形，
故底面面积S=1×1=1，
棱锥的高h=2，
故棱锥的体积V=$\frac{1}{3}$×S×h=$\frac{2}{3}$，几何体的最长棱的长是$\sqrt{4+1+1}$=$\sqrt{6}$．
故答案为：$\frac{2}{3}$；$\sqrt{6}$．

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知的三视图分析出几何体的形状及棱长是解答的关键．