题目内容
若函数f(x)的导函数是(x)=-x(x+1),则函数g(x)=f(logax)(0<a<1)的单调递减区间是( )
A.[-1,0] | B.[,+∞),(0,1] |
C.[1, ] | D.(-∞,) ,(,+∞) |
C
由(x)=-x(x+1)知,-1<x<0时, (x)>0f(x)是增函数;
x>0或x<-1时,(x)<0f(x)是减函数;
而0<a<1时,logax为减函数
所以由复合函数的性质知, 若函数g(x)=f(logax)(0<a<1)为单调递减函数,则-1<logax<0x∈[1, ]
x>0或x<-1时,(x)<0f(x)是减函数;
而0<a<1时,logax为减函数
所以由复合函数的性质知, 若函数g(x)=f(logax)(0<a<1)为单调递减函数,则-1<logax<0x∈[1, ]
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