题目内容

过抛物线y2=4x的焦点且与直线y=2x+1平行的直线方程是（　　）
A．y=-
1
2
x+1		B．y=-
1
2
x+
1
2
C．y=2x-4D．y=2x-2
∵抛物线y2=4x中2p=4，得
p
2
=1，
∴抛物线的焦点为F（1，0），
又∵所求直线与直线y=2x+1平行，
∴直线的斜率k=2，得直线方程为y=2（x-1），
即y=2x-2．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
如图，曲线由上半椭圆和部分抛物线连接而成，的公共点为，其中的离心率为.

（1）求的值；
（2）过点的直线与分别交于（均异于点），若，求直线的方程.
已知M是抛物线y2=-8x上的一个动点，M到直线x=2的距离是d1，M到直线x-y=4的距离是d2，则d1+d2的最小值是（　　）
A．0B．2
2
C．3
2
D．不存在
设抛物线y2=-8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的斜率为
3
，那么|PF|=（　　）
A．4
3
B．8
3
C．8D．16
设抛物线y=
1
4
x2的焦点为F，M为抛物线上异于顶点的一点，且M在准线上的射影为点M′，则在△MM′F的重心、外心和垂心中，有可能仍在此抛物线上的有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【文科】抛物线y2=-8x的焦点坐标是（　　）
A．（4，0）B．（-4，0）C．（-2，0）D．（2，0）
抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，A、B在抛物线上，且∠AFB=
π
2
，弦AB的中点M在其准线上的射影为N，则
|MN|
|AB|
的最大值为______．
定长为6的线段AB的端点A、B在抛物线y2=-4x上移动，则AB的中点到y轴的距离的最小值为（　　）
A．6B．5C．3D．2
一辆卡车高3m，宽1.6m，欲通过横断面为抛物线形的隧道，已知拱口AB的宽恰好为拱高CD的4倍，|AB|=am，，求能使卡车通过的a的最小整数值．

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