题目内容
过抛物线y2=4x的焦点的直线l交抛物线于P（x1，y1）、Q（x2，y2）两点，如果x1+x2=6，则|PQ|=（ ）
| A．9 | B．8 | C．7 | D．6 |
由抛物线方程为y2=4x，可得2p=4，
=1，
∴抛物线的焦点为F（1，0），准线方程为x=-1．
根据抛物线的定义，得|PF|=x1+
=x1+1，|QF|=x2+
=x2+1，
∴|PF|+|QF|=（x1+1）+（x2+1）=（x1+x2）+2，
又∵PQ经过焦点F，且x1+x2=6，
∴|PQ|=|PF|+|QF|=（x1+x2）+2=6+2=8．
故选：B
| p |
| 2 |
∴抛物线的焦点为F（1，0），准线方程为x=-1．
根据抛物线的定义，得|PF|=x1+
| p |
| 2 |
| p |
| 2 |
∴|PF|+|QF|=（x1+1）+（x2+1）=（x1+x2）+2，
又∵PQ经过焦点F，且x1+x2=6，
∴|PQ|=|PF|+|QF|=（x1+x2）+2=6+2=8．
故选：B
练习册系列答案
相关题目