Question

13．已知A={a|2kπ-$\frac{π}{6}$＜a＜2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}，B={a|2kπ+$\frac{5π}{6}$＜a＜2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈Z}，那么A∪B该如何表示？

Answer 1

分析 根据并集的定义写出即可．

解答 解：∵A={a|2kπ-$\frac{π}{6}$＜a＜2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}，B={a|2kπ+$\frac{5π}{6}$＜a＜2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈Z}，
∴A∪B={a|2kπ-$\frac{π}{6}$＜a＜2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}∪{a|2kπ+$\frac{5π}{6}$＜a＜2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈Z}
={a|kπ-$\frac{π}{6}$＜a＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}．

点评 本题考查了集合的运算，熟练掌握并集的定义是解答本题的关键，本题属于基础题．