题目内容
3．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，求$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$的夹角，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$的夹角．分析 由题意画出图形，数形结合可得答案．
解答 解：由题意作图，
∵|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，
∴四边形OACB为菱形，且∠BOA=60°，
则$\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$的夹角为30°，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$的夹角为60°．
点评 本题考查平面向量的数量积运算，考查了向量的加减法法则，是中档题．
练习册系列答案
小天才课时作业系列答案
一课四练系列答案
黄冈小状元满分冲刺微测验系列答案
新辅教导学系列答案
阳光同学一线名师全优好卷系列答案
相关题目
如图所示的数阵是由非零自然数连续排列构成的，其中第n行中有n个数，则第n行所有数的和是$\frac{1}{2}$n（n2+1）．