题目内容
椭圆
的方程为
，斜率为1的直线
与椭圆交于
两点.
（Ⅰ）若椭圆的离心率
，直线
过点
，且
，求椭圆
的方程；
（Ⅱ）直线过椭圆的右焦点F，设向量
，若点
在椭圆上，求
的取值范围.
的方程为，斜率为1的直线与椭圆交于两点.（Ⅰ）若椭圆的离心率
，直线过点，且，求椭圆的方程；（Ⅱ）直线
过椭圆的右焦点F，设向量，若点在椭圆上，求的取值范围.（Ⅰ）
（Ⅱ）
解：（Ⅰ）∵
， ∴
.
∴
.
∵
∴
.
∴椭圆的方程为. 
………………………………… 5分
（Ⅱ）
得
，
.
=（
，
）, 
.
∵点在椭圆上 ，将点坐标代入椭圆方程中得
.
∵
,
∴
,. …………… 12分
， ∴. ∴.∵
∴ .∴椭圆
的方程为. ………………………………… 5分（Ⅱ）
得 ，.=（，）, .∵点
在椭圆上 ，将点坐标代入椭圆方程中得.∵
,∴
,. …………… 12分
练习册系列答案
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（
）
，抛物线方程为
．过抛物线的焦点作
轴的垂线，与抛物线在第一象限的交点为
，抛物线在点
． 
为椭圆上的动点，由
轴作垂线
，垂足为
，且直线
满足
，求点
的两个焦点
、
，M是椭圆上一点，且满足
． 
的取值范围；
到椭圆上的点的最远距离为
；
（
）的直线
与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问：A、B两点能否关于过点
、Q的直线对称？若能，求出
的顶点
在椭圆
上，对角线
所在直线的斜率为1．
时，求直线
的方程；
时，求菱形
上一点M到焦点
的距离为2，
是
的中点，
等于（ *** ）
，右焦点F（c,0），方程
的两个根分别为x1,x2，则点P（x1,x2）在 （ ）
上
，点
上的动点，
、
为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若M是
的角平分线上的一点，且F1M⊥MP，则|OM|的取值范围是( ) 
的左、右顶点，椭圆的长轴长为4，且点
在该椭圆上。
为锐角三角形