题目内容
(本小题共12分) 双曲线与椭圆有共同的焦点
，点
是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求椭圆与双曲线的标准方程。
，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求椭圆与双曲线的标准方程。
椭圆方程为
；双曲线方程为
；双曲线方程为解：由共同的焦点，可设椭圆方程为
；
双曲线方程为
，点在椭圆上，
……6分
双曲线的过点的渐近线为
，即
……10分
所以椭圆方程为；双曲线方程为.…………………………12分
，可设椭圆方程为；双曲线方程为
，点在椭圆上，……6分双曲线的过点
的渐近线为，即……10分所以椭圆方程为
；双曲线方程为.…………………………12分
练习册系列答案
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的方程为
，斜率为1的直线
与椭圆
两点.
，直线
过点
，且
，求椭圆
的方程；
，若点
在椭圆
的取值范围.
的右焦点
，直线
与
轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点
经过椭圆
的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为． （ ）
上一点，
分别是左、右焦点，若
，则
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则
的值为（ ）
的两个焦点, 过F1的直线交椭圆于A、B两点, 若
, 则 |AB|=" " 
)，椭圆
+ 
=1的右焦点为F，点P在椭圆上移动，当|PA|+2|PF|取最小值时，P点的坐标是__________．
的右准线上，过P点且方向向量为
的光线经直线y=－2反射后通过椭圆的右焦点，则这个椭圆的离心率为 ．