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长方体的一个顶点上三条棱长分别是
,且它的
个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( )
A.
B.
C.
D.都不对
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B。
长方体的对角线是球的直径,
,选B。
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圆柱形罐的直径为10cm,高为20cm,将两个直径为8cm的铁球放于罐中,?
(1)求上面铁球球心到圆柱形罐顶的距离;
(2)若向罐中注水至刚好盖过上面的铁球,求需要多少水?
棱长为4的正四面体与一个球,若球与正四面体的六条棱都相切,求这个球的体积.
如图,在正三棱柱ABC-
中,所有棱长均为1,则点B
到平面ABC
的距离为
.
已知棱锥的顶点为
P
,
P
在底面上的射影为
O
,
PO
=
a
,现用平行于底面的平面去截这个棱锥,截面交
PO
于点
M
,并使截得的两部分侧面积相等,设
OM
=
b
,则
a
与b的关系是 ( )
A.
b
=(
-1)a
B.
b
=(
+1)a
C.
b
=
D.
b
=
如图,在体积为1的三棱锥A-BCD侧棱AB、AC、AD上分别取点E、F、G,使AE:EB=AF:FC=AG:GD=2:1,记O为三平面BCG、CDE、DBF的交点,则三棱锥O-BCD的体积等于( )
A.
1
9
B.
1
8
C.
1
7
D.
1
4
正方体中,连接相邻两个面的中心的连线可以构成一个美丽的几何体.若正方体的边长为1,则这个美丽的几何体的体积为_______________.
等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是
___
已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
、
、
,这个 长方体的对角线长是___________;若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为
,则它的体积为___________.
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