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设偶函数
在
上是增函数,则
与
的
大小关系是( )
A.
B.
C.
D.不能确定
试题答案
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B
试题分析:易知
在
单调递减,在
单调递增。又因为偶函数
在
上是增函数,所以
,所以
在
上是增函数,在
上是单调递减的,又因为
,所以
。
点评:本题考查的较为综合,属于中档题。做此题的关键是熟练掌握复合函数单调性的判断方法:同增异减。
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若函数
在区间
上单调递减,则实数
的取值范围为
.
(本小题满分12分)
设
∈R,函数
=
(
),其中e是自然对数的底数.
(1)判断f (x)在R上的单调性;
(2)当– 1 <
< 0时,求f (x)在[1,2]上的最小值.
选做题:请考生从给出的3道题中任选一题做答,并在答题卡上把所选题目的题号用2B铅笔涂黑.注意所做题目的题号必须与所涂的题号一致,在答题卡选答区域指定位置答题.如果多做,则按所做的第一题计分.
(本小题满分14分)已知函数
(1) 求a的值;
(2) 证明
的奇偶性;
(3)
下列函数中是偶函数且在(0,1)上单调递减的是( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分15分) 已知函数f(x)=-1+2
sinxcosx+2cos2x.
(1)求f(x)的单调递减区间;
(2)求f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标;
(3)若角α,β的终边不共线,且f(α)=f(β),求tan(α+β)的值.
函数
,则
在区间
上的值域为
(本小题满分12分)
已知函数
。
(Ⅰ)讨论函数
的单调区间;
(Ⅱ)若
在
恒成立,求
的取值范围。
函数
的单调递减区间为
关 闭
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