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函数
的单调递减区间为
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试题分析:首先令
,得
,即函数的定义域为
.又因为已知函数的底数为
,而
在
上单调递减,在
上单调递增,根据复合函数的单调性,知函数
的单调递减区间为
.
点评:对于此类题目,学生应该准确分析组成复合函数的函数分别是什么,然后根据复合函数“同增异减”,判断函数的单调性及单调区间,另外需要特别注意的是要时刻注意函数的定义域,如果忽略定义域,很可能会出现错误的结论.
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设偶函数
在
上是增函数,则
与
的
大小关系是( )
A.
B.
C.
D.不能确定
若函数
在
上的最大值为4,最小值为
,
且函数
在R上是增函数,则
=
.
(本小题满分14分)设
为奇函数,
为常数.
(1)求
的值;
(2)求
的值;
(3)若对于区间[3,4]上的每一个
的值,不等式
>
恒成立,求实数
的取值范围.
函数
的定义域为A,若
A,且
时总有
,则称
为单函数.例如
是单函数,下列命题:
①函数
是单函数;
②函数
是单函数,
③若
为单函数,
且
,则
;
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数。
其中的真命题是
.(写出所有真命题的编号)
设奇函数
在
上为增函数,且
,则不等式
解集为( )
A.
B.
C.
D.
定义在R上的偶函数
,满足
,且在
上是减函数,若
,
是锐角三角形的两个内角,则 ( )
A.
B.
C.
D.
设
=
是奇函数,则
<0的取值范围是( )
A.(-1,0)
B.(0,1)
C.(-∞,0)
D.(-∞, 0)∪(1,+∞)
函数
的单调递减区间是
A.
B.
C.
,
D.
,
关 闭
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