题目内容
(本小题满分15分) 已知函数f(x)=-1+2
sinxcosx+2cos2x.
(1)求f(x)的单调递减区间;
(2)求f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标;
(3)若角α,β的终边不共线,且f(α)=f(β),求tan(α+β)的值.

(1)求f(x)的单调递减区间;
(2)求f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标;
(3)若角α,β的终边不共线,且f(α)=f(β),求tan(α+β)的值.
(1) [kπ+
,kπ+
](k∈Z) ;(2) (-
,0) ;(3)
.




试题分析:f(x)=


(1)由2kπ+



得kπ+


∴f(x)的单调递减区间为[kπ+


(2)由sin(2x+


即x=


∴f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标是(-

(3)由f(α)=f(β)得:
2sin(2α+


又∵角α与β的终边不共线,
∴(2α+


即α+β=kπ+


点评:求函数



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