题目内容
11．已知函数f（x）=（1-|x|）（x+2）．（1）写出该函数的大致图象；
（2）写出该函数的定义域、值域和单调区间．
分析 （1）分类讨论化简函数的解析式，由此作出函数的简图．
（2）结合函数的图象，写出该函数的定义域、值域和单调区间．
解答 
解：（1）由于函数f（x）=（1-|x|）（x+2）=$\left\{\begin{array}{l}{（1-x）（x+2），x≥0}\\{（1+x）（x+2），x＜0}\end{array}\right.$，
故它的图象如图所示：
（2）根据函数f（x）的图象，可得该函数的定义域为R，值域为R，
单调增区间为 （-1.5，0），减区间为（-∞，-1.5]、[0，+∞）．
点评 本题主要考查分段函数的应用，二次函数的性质，作函数的图象，函数的定义域、值域、单调性，属于基础题．
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