Question

20．若1+2ai=（1-bi）i，其中a、b∈R，i是虚数单位，则|a+bi|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

Answer 1

分析 首先由已知复数相等得到a，b，然后求模．

解答 解：因为1+2ai=（1-bi）i=b+i，
所以b=1，a=$\frac{1}{2}$，所以
|a+bi|=|$\frac{1}{2}$+i|=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$；
故答案为：$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

点评 本题考查了两个复数相等以及求复数的模；属于基础题．