题目内容

1．sin300°的值为（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析 由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．

解答 解：sin300°=sin（360°-60°）=-sin60°=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故选：C．

点评 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．

练习册系列答案
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10．计算：
（1）${（{2\frac{7}{9}}）^{0.5}}+{0.1^{-2}}+{（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}-3{π^0}+\frac{37}{48}$；
（2）$\frac{{lg\sqrt{27}+lg8-3lg\sqrt{10}}}{lg1.2}$．
11．若函数y=sin（ωx+$\frac{5π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期是$\frac{π}{3}$，则ω=6．
8．sin164°sin224°+sin254°sin314°=$\frac{1}{2}$．（以具体数字作答）
15．如图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆O的两条直径，AB∩CD=O，且AB⊥CD，SO=OB=2，P为SB的中点．
（1）求证：SA∥平面PCD；
（2）求证：CD⊥平面SAB；
（3）求PD与平面SAB所成的角的正切值．
6．设x，y∈R，且满足$\left\{\begin{array}{l}{{（x-1）}^{2015}+2013x+sin（x-1）=2014}\\{{（y-1）}^{2015}+2013y+sin（y-1）=2012}\end{array}\right.$，则x+y=2．
13．已知抛物线y=$\frac{1}{8}$x2与双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-x2=1（a＞0）有共同的焦点F，O为坐标原点，P在x轴上方且在双曲线上，则$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{FP}$的最小值为3-2$\sqrt{3}$．．
10．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+1是减函数的区间为（　　）
A．（2，+∞）B．（-∞，2）C．（-∞，0）D．（0，2）
11．已知函数f（x）=（1-|x|）（x+2）．
（1）写出该函数的大致图象；
（2）写出该函数的定义域、值域和单调区间．

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