题目内容
（12分）（2011•广东）已知函数f（x）=2sin（
x﹣
），x∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）设α，β∈
，f（3
）=
，f（3β+
）=
．求sin（α+β）的值．
（1）﹣1（2）
解析试题分析：（1）把x=0代入函数解析式求解．
（2）根据题意可分别求得sinα和sinβ的值，进而利用同角三角函数基本关系求得cosα和cosβ的值，最后利用正弦的两角和公式求得答案．
解：（1）f（0）=2sin（﹣
）=﹣1
（2）f（3
）=2sinα=
，f（3β+）=2sinβ=．
∴sinα=
，sinβ=
∵α，β∈
，
∴cosα=
=
，cosβ=
=
∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=
点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数．考查了对三角函数基础公式的熟练记忆．
练习册系列答案
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，其中
时，求
在区间
上的最大值与最小值；
，求
的值.
时，求函数
取得最大值和最小值时
的值；
的内角A、B、C的对应边分别是
，且
，若向量
与向量
平行，求
的值.
；
是第三象限角，且
，求
.
的值；
时，求函数
的最大值和最小值．
的值；
时，求函数
的值域.
（1）求函数的周期；（2）求函数的单调递增区间；（3）若
时，
的最小值为– 2 ，求a的值．
，
.
，求函数
的解析式；
时，
的图像与
轴有交点，求实数
的取值范围.
的终边过点P
，
的值
的符号