题目内容

已知点M（-3，0）、N（3，0）、B（1，0），动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为（　　）
A．x2-
y2
8
=1(x＜-1)		B．x2-
y2
8
=1(x＞1)
C．x2+
y2
8
=1(x＞0)		D．x2-
y2
10
=1(x＞1)
由题意画图如下
可见|MA|=|MB|=4，|ND|=|NB|=2，且|PA|=|PD|，
那么|PM|-|PN|=（|PA|+|MA|）-（|PD|+|ND|）=|MA|-|ND|=4-2=2＜|MN|，
所以点P的轨迹为双曲线的右支（右顶点除外），
又2a=2，c=3，则a=1，b2=9-1=8，
所以点P的轨迹方程为x2-
y2
8
=1（x＞1）．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
(文)两个正数a、b的等差中项是5，等比例中项是4，若a>b，则双曲线的渐近线方程是
A．B．C．D．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的两条渐近线均与圆x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点与圆x2+y2-6x+5=0的圆心重合，则双曲线的方程是（　　）
A．
x2
5
-
y2
4
=1		B．
x2
4
-
y2
5
=1		C．
x2
6
-
y2
3
=1		D．
x2
3
-
y2
6
=1
已知双曲线与椭圆
x2
27
+
y2
36
=1有相同焦点，且经过点（
15
，4）．
（1）求椭圆的焦点坐标及离心率；
（2）求此双曲线的标准方程．
已知双曲线C的中心在原点，焦点在坐标轴上，P（1，-2）是C上的点，且y=
2
x是C的一条渐近线，则C的方程为（　　）
A．
y2
2
-x2=1		B．2x2-
y2
2
=1
C．
y2
2
-x2=1或2x2-
y2
2
=1		D．
y2
2
-x2=1或x2-
y2
2
=1
已知P（2，1），Q（3，-2），经过P，Q两点的双曲线的标准方程为______．
【文科】若双曲线的渐近线方程为y=±3x，一个焦点是(0，
10
)，则双曲线的方程是______．
过双曲线2x2-y2-2=0的右焦点作直线l交曲线于A、B两点，若|AB|=2则这样的直线存在（　　）
A．0条B．1条C．2条D．3条
已知双曲线方程是，那么它的焦距是（     ）
A．B．C．D．

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