题目内容

已知P(2,1),Q(3,-2),经过P,Q两点的双曲线的标准方程为______.
设所求双曲线方程为mx2-ny2=1(mn>0),
∵P(2,1),Q(3,-2)两点在双曲线上,
4m-n=1
9m-4n=1

解得:
m=
3
7
n=
5
7

∴经过P,Q两点的双曲线的标准方程为
3x2
7
-
5y2
7
=1

故答案为:
3x2
7
-
5y2
7
=1
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