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等差数列有如下性质,若数列
是等差数列,则当
也是等差数列;类比上述性质,相应地
是正项等比数列,当
时,数列
也是等比数列。
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解:因为等差数列有如下性质,若数列
是等差数列,则当
也是等差数列;类比上述性质,相应地
是正项等比数列,当
时,数列
也是等比数列。
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已知数列
中,
,
.
(1)若
,证明
是等比数列;
(2)求数列
的通项公式;
(3)若
,求数列
的前
项和
.
已知等差数列{a
n
}与{b
n
}的前n项和分别为S
n
与T
n
, 若
, 则
的值是
A.
B.
C.
D.
(12分)已知{
a
n
}是一个公差大于0的等差数列,且满足
a
3
a
6
=55,
a
2
+
a
7
=16。
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)若数列{
a
n
}和数列{
b
n
}满足等式:
a
n
=
+
+
+……+
,(n
N
+
),
求数列{
b
n
}的前
n
项和
S
n
。
等差数列
的前
项和记为
,已知
;
(1)求数列
的通项
(2)若
,求
(3)令
,求数列
的前
项和
数列
对任意
,满足
.
(1)求数列
通项公式;
(2)若
,求
的通项公式及前
项和.
在等差数列
和等比数列
中,
,
的前10项和
.
(1)求
和
;
(2)现分别从
和
的前3项中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求这两项的值相等的概率.
记
为数列
的前
项和,若
,当
时有
成立,则
的所有可能值组成的集为
.
等差数列
中,已知
,
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
分别为等比数列
的第1项和第2项,试求数列
的通项公式
及前
项和
.
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