题目内容
在等差数列和等比数列中,,的前10项和.
(1)求和;
(2)现分别从和的前3项中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求这两项的值相等的概率.
(1)求和;
(2)现分别从和的前3项中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求这两项的值相等的概率.
(1),;(2)
(1)由a1,和S10可求出公差d,再由b1,b4求出公比q,从而可得和.
由是等差数列得,,又,
,.
又是等比数列,且,,
,.
(2) 因为前3项为1,2,3,前3项为1,2,4,所以基本事件有9个,事件两项值相等
包含2个基本事件,所以所求事件的概率为.
因为前3项为1,2,3,前3项为1,2,4,所以基本事件为:
(1,1),(1,2),(1,4),(2,1),(2,2),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4)
共9种,设两项值相等为事件A,则事件A包括2种:(1,1),(2,2),
.
由是等差数列得,,又,
,.
又是等比数列,且,,
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(2) 因为前3项为1,2,3,前3项为1,2,4,所以基本事件有9个,事件两项值相等
包含2个基本事件,所以所求事件的概率为.
因为前3项为1,2,3,前3项为1,2,4,所以基本事件为:
(1,1),(1,2),(1,4),(2,1),(2,2),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4)
共9种,设两项值相等为事件A,则事件A包括2种:(1,1),(2,2),
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