题目内容
设点
到点
的距离之差为
，到
轴的距离与到
轴的距离之比为
，求
的取值范围。
到点的距离之差为，到轴的距离与到轴的距离之比为，求的取值范围。
的取值范围是：
设
，依题意得
，即
，
---①，因此，点，
三点不共线，得
，∵
，∴
，因此点
在以
为焦点，实轴长为
的双曲线上，故
----②，将①式代入②式，解得
，因为
，所以
，所以
，所以的取值范围是：。
，依题意得，即，---①，因此，点，三点不共线，得，∵，∴，因此点在以为焦点，实轴长为的双曲线上，故----②，将①式代入②式，解得，因为，所以，所以，所以的取值范围是：。
练习册系列答案
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与双曲线
的右支交于不同两点
，（1）求实数
的取值范围；（2）是否存在实数
为直径的圆经过双曲线右焦点
？若存在，求出
的直线
交双曲线
于两个不同的点
，
是坐标原点，直线
与
的斜率之和为
，求直线
是双曲线的两个焦点，
是过点
且垂直于实轴所在直线的双曲线的弦，
，则双曲线的离心率为（ ）
且与椭圆
有相同焦点的双曲线的方程。
的渐近线的方程是（ ）
的是( )
