题目内容
【题目】假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(单位:万元)有如下的统计资料:
使用年限x/年 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用y/万元 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由资料知y对x呈线性相关关系.试求:
(1)回归方程
x+
的系数
.
(2)使用年限为10年时,试估计维修费用是多少.
【答案】(1)详见解析;(2) 估计使用10年时维修费用是12.38万元.
【解析】【试题分析】(1)利用回归直线方程计算公式,计算出回归直线方程.(2)将
代入回归直线方程,可求得对应维修费用.
【试题解析】
(1)列表如下:
i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
xi | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
yi | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
xiyi | 4.4 | 11.4 | 22.0 | 32.5 | 42.0 |
| 4 | 9 | 16 | 25 | 36 |
| |||||
=
=1.23,
=5-1.23×4=0.08.
(2)回归直线方程是
=1.23x+0.08.
当x=10时,=1.23×10+0.08=12.38(万元),
即估计使用10年时维修费用是12.38万元.
练习册系列答案
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【题目】通过市场调查,得到某种产品的资金投入x(单位:万元)与获得的利润y(单位:万元)的数据,如表所示:
资金投入x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
利润y | 2 | 3 | 5 | 6 | 9 |
(1)画出数据对应的散点图;
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程
x+
;
(3)现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元?
