题目内容
【题目】已知等腰△ABC中，AB＝BC，P在底边AC上的任一点，PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，CD⊥AB于点D.求证：CD＝PE＋PF.
【答案】见解析.
【解析】试题分析：以
的中点为原点，为
轴建立平面直角坐标系，设
，
求得直线
的方程，取底边上一点
，求得
，即可作出证明.
试题解析：
如图所示，以AC的中点为原点，AC为x轴建立平面直角坐标系，设A(a,0)，B(0，b)，C(－a,0)，其中a>0，b>0.
则直线AB的方程为bx＋ay－ab＝0，
直线BC的方程为bx－ay＋ab＝0.
设底边AC上任意一点为P(x,0)(－a≤x≤a)，
则|PE|＝
＝
，
|PF|＝
＝
，
|CD|＝
＝
，
∵|PE|＋|PF|＝＋＝＝|CD|，∴CD＝PE＋PF.
练习册系列答案
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【题目】假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(单位:万元)有如下的统计资料:
使用年限x/年 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用y/万元 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由资料知y对x呈线性相关关系.试求:
(1)回归方程
x+
的系数
.
(2)使用年限为10年时,试估计维修费用是多少.