Question

【题目】通过市场调查,得到某种产品的资金投入x(单位:万元)与获得的利润y(单位:万元)的数据,如表所示:

资金投入x	2	3	4	5	6
利润y	2	3	5	6	9

(1)画出数据对应的散点图;

(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程x+;

(3)现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元?

Answer 1

【答案】(1)答案见解析；(2) =1.7x-1.8；(3)15.2万元.

【解析】试题分析：

（1）根据所给的数据在坐标系内描出点即可得到散点图．（2）根据条件中给出的数据求得，然后根据所给公式求得和后可得回归方程．（3）将x=10代入（2）中的回归方程可得预测值．

试题解析：

(1)作出散点图如下：

(2)由题意得=4， =5．

xiyi=2×2+3×3+4×5+5×6+6×9=117，

=22+32+42+52+62=90．

∴=1.7，

∴=51.7×4=1.8．

∴线性回归方程为=1.7x1.8．

(3)当x=10时， =1.7×101.8=15.2(万元)，

∴当投入资金10万元，获得利润的估计值为15.2万元．