题目内容
设正项数列{an}的前n项和是Sn，若{an}和{
}都是等差数列，且公差相等．
(1)求{an}的通项公式；
(2)若a1，a2，a5恰为等比数列{bn}的前三项，记数列cn＝
，数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn.
}都是等差数列，且公差相等．(1)求{an}的通项公式；
(2)若a1，a2，a5恰为等比数列{bn}的前三项，记数列cn＝
，数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn.（1）
（2）
（2）(1)设{an}的公差为d，则Sn＝na1＋
，即＝
，
由是等差数列得到：
，则d＝
且d＝2a1＞0，所以d＝
，
所以a1＝
＝
，an＝＋(n－1)·＝.
(2)由b1＝a1＝，b2＝a2＝
，b3＝a5＝
，得等比数列{bn}的公比q＝3，
所以bn＝×3n－1，
所以cn＝
＝
，
Tn＝1－
.
，即＝，由
是等差数列得到：，则d＝且d＝2a1＞0，所以d＝，所以a1＝
＝，an＝＋(n－1)·＝.(2)由b1＝a1＝
，b2＝a2＝，b3＝a5＝，得等比数列{bn}的公比q＝3，所以bn＝
×3n－1，所以cn＝
＝，Tn＝1－
.
练习册系列答案
相关题目
.
是等差数列；
的首项为
，公差为
，数列
满足
，
.
，求数列
的前
项和
.
表示
与
的最大值.）
中，
，设
为数列
，
都成立，则
.
满足
且
，则
．
+sinx的所有正的极小值点从小到大排成的数列为{xn}.