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已知数列
中,
,设
为数列
的前n项和,对于任意的
,
都成立,则
.
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91
试题分析:∵
,∴
,∴数列
从第二项开始为等差数列,当
时,
,∴
,
∴
,故填91.
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设{a
n
}是公比不为1的等比数列,其前n项和为S
n
,且a
5
,a
3
,a
4
成等差数列.
(1)求数列{a
n
}的公比;
(2)证明:对任意k∈N
+
,S
k
+2
,S
k
,S
k
+1
成等差数列.
已知数列{a
n
}的首项为a
1
=1,其前n项和为S
n
,且对任意正整数n有n,a
n
,S
n
成等差数列.
(1)求证:数列{S
n
+n+2}成等比数列.
(2)求数列{a
n
}的通项公式.
在数列{a
n
}中,已知a
1
=2,a
2
=7,a
n+2
等于a
n
a
n+1
(n∈N
*
)的个位数,则a
2013
的值是( )
A.8
B.6
C.4
D.2
已知数列{a
n
}中,a
1
=1,前n项和S
n
=
a
n
.
(1)求a
2
,a
3
;
(2)求{a
n
}的通项公式.
已知等差数列{a
n
}的前5项和为105,且a
10
=2a
5
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)对任意m∈N
*
,将数列{a
n
}中不大于7
2m
的项的个数记为b
m
,求数列{b
m
}的前m项和S
m
.
若数列{
a
n
}是等差数列,则数列{
b
n
}
也为等差数列.类比这一性质可知,若正项数列{
c
n
}是等比数列,且{
d
n
}也是等比数列,则
d
n
的表达式应为( )
A.
d
n
=
B.
d
n
=
C.
d
n
=
D.
d
n
=
设正项数列{
a
n
}的前
n
项和是
S
n
,若{
a
n
}和{
}都是等差数列,且公差相等.
(1)求{
a
n
}的通项公式;
(2)若
a
1
,
a
2
,
a
5
恰为等比数列{
b
n
}的前三项,记数列
c
n
=
,数列{
c
n
}的前
n
项和为
T
n
,求
T
n
.
若数列
中的最大项是第k项,则k=________.
关 闭
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