题目内容
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn－Sn－1＋2SnSn－1＝0(n≥2)，a1＝
.
(1)求证：
是等差数列；
(2)求an的表达式．
.(1)求证：
是等差数列；(2)求an的表达式．
（1）见解析（2）an＝
(1)证明：等式两边同除以SnSn－1，得
＋2＝0，即
＝2(n≥2)．∴是以
＝
＝2为首项，以2为公差的等差数列．
(2)解：由(1)知
＝＋(n－1)d＝2＋(n－1)×2＝2n，
∴Sn＝
，当n≥2时，an＝－2Sn·Sn－1＝－
.
又a1＝，不适合上式，故an＝
＋2＝0，即＝2(n≥2)．∴是以＝＝2为首项，以2为公差的等差数列．(2)解：由(1)知
＝＋(n－1)d＝2＋(n－1)×2＝2n，∴Sn＝
，当n≥2时，an＝－2Sn·Sn－1＝－.又a1＝
，不适合上式，故an＝
练习册系列答案
王后雄学案教材完全解读系列答案
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，求数列{bn}的前n项和Sn.
}都是等差数列，且公差相等．
，数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn.
中，
，则
（ ）
中的最大项是第k项，则k＝________．