题目内容
若数列
满足：存在正整数
，对于任意正整数
都有
成立，则称数列为周期数列，周期为. 已知数列满足
，
则下列结论中错误的是( )
满足：存在正整数，对于任意正整数都有成立，则称数列为周期数列，周期为. 已知数列满足，则下列结论中错误的是( )
A．若 ，则 可以取3个不同的值 |
B．若 ，则数列是周期为 的数列 |
C． 且 ，存在 ， 是周期为的数列 |
D． 且 ，数列是周期数列 |
D
试题分析：当
时，有
或
，从而有：
或
．同理：由可得：
或
即：
或
；由可得：
或
，即
．综上可知，
可取
三个不同的值，故A中的结论是正确的；当
时，
，
，
……，数列
是周期为3的数列，故B中的结论是正确的，C由B可知，当
时，数列是周期为3的数列，所以C正确.由以上可知，四个选项中，结论错误的为D．
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}中，
，又
成等比数列.
，求数列{
}的前n项和
.
的首项
，公差
．且
分别是等比数列
的
． 
与
对任意自然数
均有
成立，求
的值.
中，
，
等于
除以3的余数，则
的前
项和为
，若
，
，则
等于（ ）
，一直数到2013时，对应的指头是 (填指头的名称)． 
为等差数列，且
，
，则公差
( )
的梯形形状.称数列
为“梯形数”.根据图形的构成,数列第
项
;第
项
.
为实数，
为不超过实数
，则
的取值范围为
，现定义无穷数列
如下：
，当
时，
；当
时，
．如果
，则
．