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将石子摆成如图
的梯形形状.称数列
为“梯形数”.根据图形的构成,数列第
项
;第
项
.
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试题分析:由题意知:
,由累加法得:
,解得:
,所以
.
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甲、乙两人用农药治虫,由于计算错误,在A、B两个喷雾器中分别配制
成12%和6%的药水各10千克,实际要求两个喷雾器中的农药的浓度是一样的,现在只有两个容量为1千
克的药瓶,他们从A、B两个喷雾器中分别取1千克的药水,将A中取得的倒入B中,B中取得的倒入A
中,这样操作进行了n次后,A喷雾器中药水的浓度为
,B喷雾器中药水的浓度为
.
(1)证明:
是一个常数;
(2)求
与
的关系式;
(3)求
的表达式.
已知各项都不相等的等差数列
的前六项和为60,且
的等比中项.
(I)求数列
的通项公式
;
(II)若数列
的前n项和
.
若数列
满足
,则当
取最小值时
的值为( )
A.
或
B.
C.
D.
或
若数列
满足:存在正整数
,对于任意正整数
都有
成立,则称数列
为周期数列,周期为
. 已知数列
满足
,
则下列结论中错误的是( )
A.若
,则
可以取3个不同的值
B.若
,则数列
是周期为
的数列
C.
且
,存在
,
是周期为
的数列
D.
且
,数列
是周期数列
数列
满足
,且
.
(1)求
(2)是否存在实数t,使得
,且{
}为等差数列?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
设数列
:
,即当
时,记
.记
. 对于
,定义集合
是
的整数倍,
,且
.
(1)求集合
中元素的个数;
(2)求集合
中元素的个数.
等差数列
的前
项和为
,公差为
,已知
,
,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
已知等比数列
的首项
公比
,则
( )
A.50
B.35
C.55
D.46
关 闭
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