题目内容
椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆长轴端点的最短距离为
，求此椭圆的标准方程。
，求此椭圆的标准方程。解：当焦点在x轴时，设椭圆方程为
，由题意知a=2c，a-c=
解得a=
，c=
，所以b2=9，所求的椭圆方程为
同理，当焦点在y轴时，所求的椭圆方程为
.
，由题意知a=2c，a-c=解得a=
，c=，所以b2=9，所求的椭圆方程为同理，当焦点在y轴时，所求的椭圆方程为
.略
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的左、右焦点，
是椭圆上位于第一象限内的一点，点
也在椭圆 上，且满足
（
为坐标原点），
，若椭圆的离心率等于
, 则直线
的方程是 ( ▲ ) ．
到点
的距离比它到直线
的距离小1，则
，
，动点
满足条件
＞
，则动点
的轨迹是（ ）.
的大小有关
，动点
满足条件
.记动点
.
是
是坐标原点，求
的最小值.
.
时，求
与
的交点； 
经过伸缩变换
得到曲线
，设曲线
，
恒成立，求
的取值范围。
上一点
到点
的距离是20，则点
的距离是 --------
上一动点，则点P到y轴距离和到点A
距离之和的最小值等于 ．