已知函数f(x)=$\sqrt{x}$.则f′(x)=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．已知函数f（x）=$\sqrt{x}$，则f′（x）=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$．

分析将已知式子写成幂的形式，利用全等公式解答．

解答解：原式=${x}^{\frac{1}{2}}$，
所以f'（x）=$（{x}^{\frac{1}{2}}）′$=$\frac{1}{2}{x}^{\frac{1}{2}-1}$=$\frac{1}{2}{x}^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{2\sqrt{x}}$；
故答案为：$\frac{1}{2\sqrt{x}}$．

点评本题考查了求导公式的运用；对于根式型函数求导，一般化为幂的形式求导．

练习册系列答案

4．已知以点C为圆心的圆经过点A（0，-1）和B（4，3），且圆心在直线3x+y-15=0上．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）设点P在圆C上，求△PAB的面积的最大值．

1．已知：sinθ=$\frac{3}{5}$，θ是第二象限角，求：
（Ⅰ）cosθ；
（Ⅱ）sin（θ+$\frac{π}{6}$）的值．

8．函数g（x）=x³+（$\frac{m}{2}$+2）x²-2x在（2，3）上总存在极值，则实数m的取值范围为（　　）

18．已知复数z₁=1+2i，z₂=-2+i，$\overline{{z}_{3}}$=$\frac{3{z}_{1}}{|{z}_{1}{|}^{2}}$+$\frac{4{z}_{2}}{|{z}_{2}{|}^{2}}$．
（1）求z₃；
（2）若复数z满足z+z₁为实数，且z（z₂-z₃）为纯虚数，求z．

5．一个均匀正四面体的4个面中，二个面上标以数0，一个面上标以数1，一个面上标以数2．将这个正四面体抛掷2次，其着地的一面上的数字之积的数学期望是$\frac{9}{16}$．

2．在△ABC中，若（a+b+c）（c+b-a）=bc，则A=（　　）

3．已知-$\frac{π}{2}$＜x＜0，sinx+cosx=$\frac{1}{5}$．
（1）求sinx-cosx的值；
（2）求$\frac{3si{n}^{2}\frac{x}{2}-2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+co{s}^{2}\frac{x}{2}}{tanx+tan（\frac{π}{2}-\frac{x}{2}）}$的值．

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