题目内容
12．用符号“∈”或“∉”填空．（1）2a2-8a+9（a∈Z）∈{x|x=2n2+1，n∈Z}
（2）设集合M={x|x=3m+1，m∈Z}，N={y|y=3n+2，n∈Z}，若x0∈M，y0∈N，则x0y0∉M，x0y0∈N．
分析 （1）由于2a2-8a+9=2（a-2）2+1，又a∈Z，（a-2）∈Z，即可判断出关系；
（2）令x0y0=（3m+1）（3n+2）=3（3mn+n+2m）+2，（m∈Z，n∈Z）．即可判断出关系．
解答 解：（1）∵2a2-8a+9=2（a-2）2+1，又a∈Z，可得（a-2）∈Z，∴2a2-8a+9（a∈Z）∈{x|x=2n2+1，n∈Z}．
（2）令x0y0=（3m+1）（3n+2）=9mn+3n+6m+2=3（3mn+n+2m）+2，（m∈Z，n∈Z）．
∴x0y0∈N，x0y0∉M．
故答案分别为：（1）∈；（2）∉；∈．
点评 本题考查了元素与集合之间的关系，考查了变形能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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2．在△ABC中，若（a+b+c）（c+b-a）=bc，则A=（ ）
| A． | A=150° | B． | A=120° | C． | A=60° | D． | A=30° |