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对任意实数
,
,
表示
,
中较小的那个数,
若
,求
,并回答其最大值.
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的最大值为
这是涉及分段函数,形式新颖、立意较高的习题,可在同一坐标中作出
,
的图象,当
时,求得
.故由已知条件可得:
,
则
的最大值为
.
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(本小题满分15分)某生产旅游纪念品的工厂,拟在2010年度将进行系列促销活动.经市场调查和测算,该纪念品的年销售量
x
万件与年促销费用
t
万元之间满足3-
x
与
t
+1成反比例.若不搞促销活动,纪念品的年销售量只有1万件.已知工厂2010年生产纪念品的固定投资为3万元,每生产1万件纪念品另外需要投资32万元.当工厂把每件纪念品的售价定为:“年平均每件生产成本的150%”与“年平均每
件所占促销费一半”之和时,则当年的产量和销量相等.(利润=收入-生产成本-促销费用)(1)求出
x
与
t
所满足的关系式;(2)请把该工厂2010年的年利润
y
万元表示成促销费
t
万元的函数;(3)试问:当2010年的促销费投入多少万元时,该工厂的年利润最大?
某飞机制造公司最多可产某种型号飞机100架/年,又制造X架该种飞机的产值函
设在海拔
m处的大气压强是
Pa,
与
之间的函数关系式是
,其中
,
为常量.测得某地某天海平面的大气压强为
Pa,1000m高空的大气压为
Pa,求600m高空的大气压强(保留
个有效数字).
对于任意
,函数
表示
中的最大者,则
的最小值是2.
我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的. 某市用水收费的方法是:水费=基本费+超额费+损耗费. 若每月用水量不超过最低限量
时,只付基本费8元和每户的定额损耗费
c
元;若用水量超过
时,除了付同上的基本费和损耗费外,超过部分每1
m
3
付
b
元的超额费. 已知每户每月的定额损耗费
c
不超过5元. 该市某家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付的费用如下表所示:
根据表格中的数据,求
a
、
b
、
c
.
月 份
用水量
水 费
一月份
9
9元
二月份
15
19元
三月份
22
33元
函数f(x)的定义域为(0,+∞),并且对任意正实数x,都有f(x)+2f(
)=3x,
则f(2)=
.
已知
是定义在
的函数,满足
.设
,
.当
时,
.分别求当
、
、
时,
的表达式
、
、
.
奇函数
在
上是减函数,
是锐角三角形的两个内角,且
,则下列不等式中正确的是 ( )
A
B
C
D
关 闭
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