题目内容
（12分）
已知椭圆中心在原点，焦点在
x轴上，长轴长等于12，离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ
）过椭圆左顶点作直线l垂直于x轴
，若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4，求点M的轨迹方程.
已知椭圆中心在原点，焦点在
x轴上，长轴长等于12，离心率为.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ
）过椭圆左顶点作直线l垂直于x轴，若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4，求点M的轨迹方程.解（Ⅰ）设椭圆的半长轴长为a，半短轴长为b，半焦距为c.
由已知，2a＝12，所以a＝6. （1分）
又
，即a＝3c，所以3c＝6，即c＝2. …（3分）[于是b2＝a2－c2＝36－4＝32. …………………（5分）
因为椭圆的焦点在x轴上，
故椭圆的标准方程是
.（6分）
略
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
、
分别是椭圆 
的左、右焦点，
是该椭圆上的一个动点，
为坐标原点. 
的取值范围; 
的直线
与椭圆交于不同的两点M、N，且∠
为锐角，求直线
的取值范围
.
上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点.
的取值范围，并求直线AB的方程；
时求由A、B、C、D四点组成的四边形的面积。
的一个焦点与抛物线
的焦点
重合，且椭圆短
轴的两个端点与
的直线
与椭圆交于不同两点
，试问在
轴上是否存在定点
，使
恒为定值? 若存在，求出
的坐标及定值；若不存在，请说明理由.
是椭圆
的左、右焦点，过点F1作倾斜角为
的直线
交椭圆于A，B两点，
的内切圆的半径为
，求椭圆的标准方程。
，
的离心率为
，过其右焦点斜率为
（
）的直线与椭圆交于A,B两点，若
，则
C 
D 2
的左准线为l，左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，C1与C2的一个交点为P，则|PF2|的值等于
的左焦点为
，右顶点为
，点
在椭圆上，且
轴，直线
交
轴于点
．若
，则椭圆的离心率是__________.