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已知长方体
中,
,
与
所成的角为
,则
与平面
所成角的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
解:由题意可知,该长方体实际上式正方体,因此取B
1
D
1
的中点O
1
,则角C
1
BO
1
即为所求的线面角,则利用已知棱长为2,可知,正弦值为
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在正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,直线BD
1
与平面A
1
B
1
CD所成角的正切值是
.
.在正方体
中,下列命题中正确的是___________.
①点
在线段
上运动时,三棱锥
的体积不变;
②点
在线段
上运动时,直线
与平面
所成角的大小不变;
③点
在线段
上运动时,二面角
的大小不变;
④点
在线段
上运动时,
恒成立.
如图,在正三角形
中,
分别为各边的中点,
分别为
的中点,将
沿
折成正四面体
,则四面体中异面直线
与
所成的角的余弦值为
.
)如图,在正三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,AB=
AA
1
,点D是A
1
B
1
的中点,点F是AB的中点,点E在A
1
C
1
上,且DE⊥AE。
(1)证明B
1
F//平面ADE;
(2)证明平面ABC
1
⊥平面C
1
DF;
(3)求直线AD和平面ABC
1
所成角的正弦值。
已知
是两条异面直线所成的角,则
的范围是
.
ABCD是正方形,以BD为棱把它折成直二面角
,E为CD的中点,
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
在直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,AB=AC=AA
1
=6,BC=4,D是BC的中点,F是C
1
C上一点,且CF=4。
(1)求证:B
1
F⊥平面ADF;
(2)求三棱锥D—AB
1
F的体积;
(3)试在AA
1
上找一点E,使得BE//平面ADF。
已知圆O在平面α内,PO⊥平面α,A在圆O上,如果圆O的周长与PA长之比为π,那么AP与平面α所成角( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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