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已知
是两条异面直线所成的角,则
的范围是
.
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解:因为
是两条异面直线所成的角,即为平移后两直线的夹角
的范围,因为不平行,所以不为零,其大于零,另外最大角为两直线垂直时。故为
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在二面角
中,
且
已知
,
, 则二面角
的余弦值为
如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=6,D,E分别是AC,AB上的点,且DE∥BC,DE=2,将△ADE沿DE折起到△A
1
DE的位置,使A
1
C⊥CD,如图2.
(1) 求证:A
1
C⊥平面BCDE;
(2) 若M是A
1
D的中点,求CM与平面A
1
BE所成角的大小;
(3) 线段BC上是否存在点P,使平面A
1
DP与平面A
1
BE垂直?说明理由
如图在直三棱柱中,
,AC=BC=1,侧棱
,M为
的中点,则AM与平面
所成角的正切值为______.
已知长方体
中,
,
与
所成的角为
,则
与平面
所成角的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,若E、F分别是A
1
B
1
,B
1
C
1
的中点,则异面直线AD
1
与EF所成的角为
。
如图,
的等腰直角三角形
与正三角形
所在平面互相垂直,
是线段
的中点,则
与
所成角的大小为
.
如图,平行四边形
中,
,
将
沿
折起到
的位置,使平面
平面
(I)求证:
(Ⅱ)求三棱锥
的侧面积。
如图,在三棱柱ABC-A
1
B
l
C
1
中,CC
1
丄底面ABC,底面是边长为2的正三角形,M, N分别是棱CC
1
、AB的中点.
(I)求证:CN//平面 AMB
1
;
(II)若二面角A-MB
1
-C为45°,求CC
1
的长.
关 闭
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