题目内容
．在正方体
中,下列命题中正确的是___________.
①点
在线段
上运动时,三棱锥
的体积不变;
②点在线段上运动时,直线
与平面
所成角的大小不变;
③点在线段上运动时,二面角
的大小不变;
④点在线段上运动时,
恒成立.
中,下列命题中正确的是___________.①点
在线段上运动时,三棱锥的体积不变;②点
在线段上运动时,直线与平面所成角的大小不变;③点
在线段上运动时,二面角的大小不变;④点
在线段上运动时,恒成立.①③④
解：利用正方体的性质线面的位置关系，以及锥体的体积公式可知
①点在线段上运动时,三棱锥的体积不变;成立。
②点在线段上运动时,直线与平面所成角的大小不变;错误利用特殊点的方法求解排除即可。
③点在线段上运动时,二面角的大小不变; 成立。
④点在线段上运动时,恒成立. 成立。
①点
在线段上运动时,三棱锥的体积不变;成立。②点
在线段上运动时,直线与平面所成角的大小不变;错误利用特殊点的方法求解排除即可。③点
在线段上运动时,二面角的大小不变; 成立。④点
在线段上运动时,恒成立. 成立。
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的侧棱长为
，底面边长为
，
为
中点，则异面直线
与
所成的角是 ．
中已知
，
在棱
上，且
，若
与平面
所成的角为
，则
中，
为
的中点，则
与平面
所成的角的正弦值为（ ）
是正四面体
的棱
中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为__________.
中, 
,
， 
是
和
的交点, 若
. 
的长； （2）求点
到平面
的距离；
的平面角的正弦值的大小.
中，
，
与
，则
所成角的正弦值为（ ）
中，
，
，则
与平面
所成角的正弦值为 ．