题目内容
【题目】如图，半径为2的
切直线MN于点P，射线PK从PN出发绕点P逆时针方向旋转到PM，旋转过程中，PK交于点Q，设
为x，弓形PmQ的面积为
，那么
的图象大致是
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
由已知中半径为2的
切直线MN于点P，射线PK从PN出发绕点P逆时针方向旋转到PM，旋转过程中，PK交于点Q，设
为x，弓形PmQ的面积为
，我们可求出函数的解析式，分析其单调性和凸凹性后，比照四个答案中的图象可得答案．
由已知中半径为2的切直线MN于点P，
射线PK从PN出发绕点P逆时针方向旋转到PM，
旋转过程中，弓形PmQ的面积
恒成立，故
为增函数，四个图象均满足
又
在
时，
，故函数为凹函数，
在
时，
，故函数为凸函数，
此时D图象满足要求．
故选：D．
名校通行证有效作业系列答案
【题目】在平面直角坐标系xOy中，双曲线
：
经过点
，其中一条近线的方程为
，椭圆
：
与双曲线有相同的焦点
椭圆的左焦点，左顶点和上顶点分别为F，A，B，且点F到直线AB的距离为
．
求双曲线的方程；
求椭圆的方程．
【题目】某基地蔬菜大棚采用无土栽培方式种植各类蔬菜.根据过去50周的资料显示，该基地周光照量
（小时）都在30小时以上，其中不足50小时的有5周，不低于50小时且不超过70小时的有35周，超过70小时的有10周.根据统计，该基地的西红柿增加量
（千克）与使用某种液体肥料的质量
（千克）之间的关系如图所示.
（1）依据上图，是否可用线性回归模型拟合与的关系？请计算相关系数
并加以说明（精确到0.01）.（若
，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
（2）蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪运行台数受周光照量限制，并有如下关系：
周光照量 |
|
|
|
光照控制仪运行台数 | 3 | 2 | 1 |
若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为3000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损1000元.以频率作为概率，商家欲使周总利润的均值达到最大，应安装光照控制仪多少台？
附：相关系数公式
，
参考数据：
，
.
【题目】为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了
人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：
年龄 | [5,15) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生 育二胎” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
（1）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99
的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
支持 | a= | c= | |
不支持 | b= | d= | |
合计 |
（2）若对年龄在
的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？
参考数据：P
