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若数列{an}满足:存在正整数T,对于任意正整数n都有anTan成立,则称数列{an}为周期数列,周期为T.已知数列{an}满足a1m(m>0),an+1则下列结论中错误的是(  )
A.若m,则a5=3
B.若a3=2,则m可以取3个不同的值
C.若m,则数列{an}是周期为3的数列
D.?m∈Q且m≥2,使得数列{an}是周期数列
D
对于A,当a1m时,a2a3a2-1=a4=4,a5=3,因此选项A正确.对于B,当a3=2时,若a2>1,则a3a2-1=2,a2=3,由此解得m=4或m;若0<a2≤1,则a3=2,a2由此解得m,因此m的可能值是,4,选项B正确.对于C,当m时,a1a2-1,a3+1,a4a5-1,a6+1,…,此时数列{an}是以3为周期的数列,因此选项C正确.综上所述,故选D
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