题目内容

在数列{an}中,a1=2,3(a1+a2+…+an)=(n+2)an,n∈N*,则an=　　　　.
n(n+1)
由已知可得3Sn=(n+2)an,当n≥2时,
3(Sn-Sn-1)=(n+2)an-(n+1)an-1=3an,
∴=.
∵a1···…··=2×××××…××=n(n+1),
∴an=n(n+1).
练习册系列答案
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设数列{an}的各项都为正数，其前n项和为Sn，已知对任意n∈N*，Sn是a和an的等差中项．
(1)证明数列{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
(2)证明＜2.
已知数列{an}满足a1＋a2＋…＋an＝n2(n∈N*)．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)对任意给定的k∈N*，是否存在p，r∈N*(k<p<r)使，，成等差数列？若存在，用k分别表示p和r(只要写出一组)；若不存在，请说明理由．
已知在等差数列{an}中，a1＝31，Sn是它的前n项和，S10＝S22.
(1)求Sn；
(2)这个数列的前多少项的和最大，并求出这个最大值．
已知数列{an}的前n项和为Sn，满足log2(1＋Sn)＝n＋1，则{an}的通项公式为__________．
设正项等差数列{an}的前2011项和等于2011，则的最小值为________．
等差数列{an}中,a7=4,a19=2a9.
(1)求{an}的通项公式;
(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Sn.
若数列{n(n+4) n}中的最大项是第k项,则k=　　　　.
若数列{an}满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有an＋T＝an成立，则称数列{an}为周期数列，周期为T.已知数列{an}满足a1＝m(m＞0)，an＋1＝则下列结论中错误的是(　　)
A．若m＝，则a5＝3
B．若a3＝2，则m可以取3个不同的值
C．若m＝，则数列{an}是周期为3的数列
D．?m∈Q且m≥2，使得数列{an}是周期数列

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