Question

3．设a=（$\frac{3}{4}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，b=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{3}{4}}$，c=log${\;}_{\frac{2}{3}}$$\frac{4}{3}$，则a，b，c的大小关系是（　　）

• A． a＞c＞b
• B． a＞b＞c
• C． c＞b＞a
• D． b＞c＞a

Answer 1

分析 根据指数幂和对数的性质分别进行判断即可．

解答 解：a=（$\frac{3}{4}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＞（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＞（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{3}{4}}$＞0，
即a＞b，
c=log${\;}_{\frac{2}{3}}$$\frac{4}{3}$＜0，
即a＞b＞c，
故选：B

点评 本题主要考查函数值的大小比较，根据指数幂和对数的性质是解决本题的关键．